$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(9999999999999999,99999999999) = 1.1111111111E+26}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 9999999999999999,99999999999 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 99999999999:
..., 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26 ,
1.1111111111E+26, 1.1111111111E+26, Obliczmy wielokrotności dla liczby 9999999999999999:
..., 1.1111111098E+26, 1.1111111099E+26, 1.11111111E+26, 1.1111111101E+26, 1.1111111102E+26, 1.1111111103E+26, 1.1111111104E+26, 1.1111111105E+26, 1.1111111106E+26, 1.1111111107E+26, 1.1111111108E+26, 1.1111111109E+26, 1.111111111E+26, 1.1111111111E+26 ,
1.1111111112E+26, 1.1111111113E+26, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 9999999999999999,99999999999 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 99999999999.
| 99999999999 | 3 |
| 33333333333 | 3 |
| 11111111111 | 21649 |
| 513239 | 513239 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 21649 · 513239} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {21649}^{1} · {513239}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{99999999999} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9999999999999999.
| 9999999999999999 | 3 |
| 3333333333333333 | 3 |
| 1111111111111111 | 11 |
| 101010101010101 | 17 |
| 5941770647653 | 73 |
| 81394118461 | 101 |
| 805882361 | 137 |
| 5882353 | 5882353 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 11 · 17 · 73 · 101 · 137 · 5882353} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {11}^{1} · {17}^{1} · {73}^{1} · {101}^{1} · {137}^{1} · {5882353}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{9999999999999999} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {11}^{1} · {17}^{1} · {73}^{1} · {101}^{1} · {137}^{1} · {21649}^{1} · {513239}^{1} · {5882353}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1.1111111111E+26} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(99999999999,9999999999999999)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{99999999999 · 9999999999999999}{NWD(99999999999,9999999999999999)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{9.9999999999E+26}{9}} = \style{color:#dc4b1d;}{1.1111111111E+26} } $$