Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 999,10 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 10:
..., 9860, 9870, 9880, 9890, 9900, 9910, 9920, 9930, 9940, 9950, 9960, 9970, 9980, 9990 ,
10000, 10010, Obliczmy wielokrotności dla liczby 999:
999, 1998, 2997, 3996, 4995, 5994, 6993, 7992, 8991, 9990 ,
10989, 11988, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 999,10 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 10.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{10} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 999.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{999} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {5}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#db471d;}{9990} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(10,999)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{10 · 999}{NWD(10,999)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{9990}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{9990} } $$