Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(990,396) = 1980}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 990,396 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 396:
396, 792, 1188, 1584, 1980 , 2376, 2772,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 990:
990, 1980 , 2970, 3960,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 990,396 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 396.
3962
1982
993
333
1111

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{396} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 990.
9902
4953
1653
555
1111

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{990} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1980} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(396,990)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{396 · 990}{NWD(396,990)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{392040}{198}} = \style{color:#dc4b1d;}{1980} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 396,990

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia