Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(99,45) = 495}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 99,45 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 45:
45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495 , 540, 585,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 99:
99, 198, 297, 396, 495 , 594, 693,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 99,45 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 45.
453
153
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{45} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 99.
993
333
1111

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{99} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{495} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(45,99)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{45 · 99}{NWD(45,99)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{4455}{9}} = \style{color:#dc4b1d;}{495} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 45,99

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia