Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(99,1100) = 9900}}} $$

Metoda 1

Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 99,1100 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 99:

99, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891, 990, 1089, 1188, 1287, 1386, 1485, 1584, 1683, 1782, 1881, 1980, 2079, 2178, 2277, 2376, 2475, 2574, 2673, 2772, 2871, 2970, 3069, 3168, 3267, 3366, 3465, 3564, 3663, 3762, 3861, 3960, 4059, 4158, 4257, 4356, 4455, 4554, 4653, 4752, 4851, 4950, 5049, 5148, 5247, 5346, 5445, 5544, 5643, 5742, 5841, 5940, 6039, 6138, 6237, 6336, 6435, 6534, 6633, 6732, 6831, 6930, 7029, 7128, 7227, 7326, 7425, 7524, 7623, 7722, 7821, 7920, 8019, 8118, 8217, 8316, 8415, 8514, 8613, 8712, 8811, 8910, 9009, 9108, 9207, 9306, 9405, 9504, 9603, 9702, 9801, 9900 , 9999, 10098,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 1100:

1100, 2200, 3300, 4400, 5500, 6600, 7700, 8800, 9900 , 11000, 12100,

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 99,1100 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 99.

99	3
33	3
11	11

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{99} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1100.

1100	2
550	2
275	5
55	5
11	11

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1100} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{9900} } $$

Metoda 3

Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(99,1100)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{99 · 1100}{NWD(99,1100)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{108900}{11}} = \style{color:#dc4b1d;}{9900} } $$

Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 99,1100

Ostatnio wyszukiwane NWW

Kliknij i sprawdź obliczenia