$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(98904093903000,996) = 8209039793949000}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 98904093903000,996 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 996:
..., 8209039793936052, 8209039793937048, 8209039793938044, 8209039793939040, 8209039793940036, 8209039793941032, 8209039793942028, 8209039793943024, 8209039793944020, 8209039793945016, 8209039793946012, 8209039793947008, 8209039793948004, 8209039793949000 ,
8209039793949996, 8209039793950992, Obliczmy wielokrotności dla liczby 98904093903000:
98904093903000, 197808187806000, 296712281709000, 395616375612000, 494520469515000, 593424563418000, 692328657321000, 791232751224000, 890136845127000, 989040939030000, 1087945032933000, 1186849126836000, 1285753220739000, 1384657314642000, 1483561408545000, 1582465502448000, 1681369596351000, 1780273690254000, 1879177784157000, 1978081878060000, 2076985971963000, 2175890065866000, 2274794159769000, 2373698253672000, 2472602347575000, 2571506441478000, 2670410535381000, 2769314629284000, 2868218723187000, 2967122817090000, 3066026910993000, 3164931004896000, 3263835098799000, 3362739192702000, 3461643286605000, 3560547380508000, 3659451474411000, 3758355568314000, 3857259662217000, 3956163756120000, 4055067850023000, 4153971943926000, 4252876037829000, 4351780131732000, 4450684225635000, 4549588319538000, 4648492413441000, 4747396507344000, 4846300601247000, 4945204695150000, 5044108789053000, 5143012882956000, 5241916976859000, 5340821070762000, 5439725164665000, 5538629258568000, 5637533352471000, 5736437446374000, 5835341540277000, 5934245634180000, 6033149728083000, 6132053821986000, 6230957915889000, 6329862009792000, 6428766103695000, 6527670197598000, 6626574291501000, 6725478385404000, 6824382479307000, 6923286573210000, 7022190667113000, 7121094761016000, 7219998854919000, 7318902948822000, 7417807042725000, 7516711136628000, 7615615230531000, 7714519324434000, 7813423418337000, 7912327512240000, 8011231606143000, 8110135700046000, 8209039793949000 ,
8307943887852000, 8406847981755000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 98904093903000,996 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 996.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 83} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {83}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{996} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 98904093903000.
| 98904093903000 | 2 |
| 49452046951500 | 2 |
| 24726023475750 | 2 |
| 12363011737875 | 3 |
| 4121003912625 | 3 |
| 1373667970875 | 3 |
| 457889323625 | 5 |
| 91577864725 | 5 |
| 18315572945 | 5 |
| 3663114589 | 37 |
| 99003097 | 199 |
| 497503 | 499 |
| 997 | 997 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37 · 199 · 499 · 997} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{3} · {37}^{1} · {199}^{1} · {499}^{1} · {997}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{98904093903000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{3} · {37}^{1} · {83}^{1} · {199}^{1} · {499}^{1} · {997}^{1}} =\style{color:#db471d;}{8209039793949000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(996,98904093903000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{996 · 98904093903000}{NWD(996,98904093903000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{98508477527388000}{12}} = \style{color:#dc4b1d;}{8209039793949000} } $$