Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 933800000,28 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 28:
..., 933799636, 933799664, 933799692, 933799720, 933799748, 933799776, 933799804, 933799832, 933799860, 933799888, 933799916, 933799944, 933799972, 933800000 ,
933800028, 933800056, Obliczmy wielokrotności dla liczby 933800000:
933800000 ,
1867600000, 2801400000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 933800000,28 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 28.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{28} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 933800000.
| 933800000 | 2 |
| 466900000 | 2 |
| 233450000 | 2 |
| 116725000 | 2 |
| 58362500 | 2 |
| 29181250 | 2 |
| 14590625 | 5 |
| 2918125 | 5 |
| 583625 | 5 |
| 116725 | 5 |
| 23345 | 5 |
| 4669 | 7 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 23 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {5}^{5} · {7}^{1} · {23}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{933800000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {5}^{5} · {7}^{1} · {23}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#db471d;}{933800000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(28,933800000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{28 · 933800000}{NWD(28,933800000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{26146400000}{28}} = \style{color:#dc4b1d;}{933800000} } $$