Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 93120,23040 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 23040:
23040, 46080, 69120, 92160, 115200, 138240, 161280, 184320, 207360, 230400, 253440, 276480, 299520, 322560, 345600, 368640, 391680, 414720, 437760, 460800, 483840, 506880, 529920, 552960, 576000, 599040, 622080, 645120, 668160, 691200, 714240, 737280, 760320, 783360, 806400, 829440, 852480, 875520, 898560, 921600, 944640, 967680, 990720, 1013760, 1036800, 1059840, 1082880, 1105920, 1128960, 1152000, 1175040, 1198080, 1221120, 1244160, 1267200, 1290240, 1313280, 1336320, 1359360, 1382400, 1405440, 1428480, 1451520, 1474560, 1497600, 1520640, 1543680, 1566720, 1589760, 1612800, 1635840, 1658880, 1681920, 1704960, 1728000, 1751040, 1774080, 1797120, 1820160, 1843200, 1866240, 1889280, 1912320, 1935360, 1958400, 1981440, 2004480, 2027520, 2050560, 2073600, 2096640, 2119680, 2142720, 2165760, 2188800, 2211840, 2234880 ,
2257920, 2280960, Obliczmy wielokrotności dla liczby 93120:
93120, 186240, 279360, 372480, 465600, 558720, 651840, 744960, 838080, 931200, 1024320, 1117440, 1210560, 1303680, 1396800, 1489920, 1583040, 1676160, 1769280, 1862400, 1955520, 2048640, 2141760, 2234880 ,
2328000, 2421120, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 93120,23040 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 23040.
| 23040 | 2 |
| 11520 | 2 |
| 5760 | 2 |
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{23040} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 93120.
| 93120 | 2 |
| 46560 | 2 |
| 23280 | 2 |
| 11640 | 2 |
| 5820 | 2 |
| 2910 | 2 |
| 1455 | 3 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 97} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1} · {5}^{1} · {97}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{93120} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{2} · {5}^{1} · {97}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2234880} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(23040,93120)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{23040 · 93120}{NWD(23040,93120)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2145484800}{960}} = \style{color:#dc4b1d;}{2234880} } $$