Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 91842660,252 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 252:
..., 91839384, 91839636, 91839888, 91840140, 91840392, 91840644, 91840896, 91841148, 91841400, 91841652, 91841904, 91842156, 91842408, 91842660 ,
91842912, 91843164, Obliczmy wielokrotności dla liczby 91842660:
91842660 ,
183685320, 275527980, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 91842660,252 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 252.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{252} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 91842660.
| 91842660 | 2 |
| 45921330 | 2 |
| 22960665 | 3 |
| 7653555 | 3 |
| 2551185 | 3 |
| 850395 | 3 |
| 283465 | 5 |
| 56693 | 7 |
| 8099 | 7 |
| 1157 | 13 |
| 89 | 89 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 13 · 89} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{4} · {5}^{1} · {7}^{2} · {13}^{1} · {89}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{91842660} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{4} · {5}^{1} · {7}^{2} · {13}^{1} · {89}^{1}} =\style{color:#db471d;}{91842660} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(252,91842660)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{252 · 91842660}{NWD(252,91842660)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{23144350320}{252}} = \style{color:#dc4b1d;}{91842660} } $$