Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 910,830 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 830:
830, 1660, 2490, 3320, 4150, 4980, 5810, 6640, 7470, 8300, 9130, 9960, 10790, 11620, 12450, 13280, 14110, 14940, 15770, 16600, 17430, 18260, 19090, 19920, 20750, 21580, 22410, 23240, 24070, 24900, 25730, 26560, 27390, 28220, 29050, 29880, 30710, 31540, 32370, 33200, 34030, 34860, 35690, 36520, 37350, 38180, 39010, 39840, 40670, 41500, 42330, 43160, 43990, 44820, 45650, 46480, 47310, 48140, 48970, 49800, 50630, 51460, 52290, 53120, 53950, 54780, 55610, 56440, 57270, 58100, 58930, 59760, 60590, 61420, 62250, 63080, 63910, 64740, 65570, 66400, 67230, 68060, 68890, 69720, 70550, 71380, 72210, 73040, 73870, 74700, 75530 ,
76360, 77190, Obliczmy wielokrotności dla liczby 910:
910, 1820, 2730, 3640, 4550, 5460, 6370, 7280, 8190, 9100, 10010, 10920, 11830, 12740, 13650, 14560, 15470, 16380, 17290, 18200, 19110, 20020, 20930, 21840, 22750, 23660, 24570, 25480, 26390, 27300, 28210, 29120, 30030, 30940, 31850, 32760, 33670, 34580, 35490, 36400, 37310, 38220, 39130, 40040, 40950, 41860, 42770, 43680, 44590, 45500, 46410, 47320, 48230, 49140, 50050, 50960, 51870, 52780, 53690, 54600, 55510, 56420, 57330, 58240, 59150, 60060, 60970, 61880, 62790, 63700, 64610, 65520, 66430, 67340, 68250, 69160, 70070, 70980, 71890, 72800, 73710, 74620, 75530 ,
76440, 77350, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 910,830 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 830.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 83} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {83}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{830} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 910.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 7 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{910} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {13}^{1} · {83}^{1}} =\style{color:#db471d;}{75530} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(830,910)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{830 · 910}{NWD(830,910)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{755300}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{75530} } $$