Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 910,2160 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 910:
..., 184730, 185640, 186550, 187460, 188370, 189280, 190190, 191100, 192010, 192920, 193830, 194740, 195650, 196560 ,
197470, 198380, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2160:
2160, 4320, 6480, 8640, 10800, 12960, 15120, 17280, 19440, 21600, 23760, 25920, 28080, 30240, 32400, 34560, 36720, 38880, 41040, 43200, 45360, 47520, 49680, 51840, 54000, 56160, 58320, 60480, 62640, 64800, 66960, 69120, 71280, 73440, 75600, 77760, 79920, 82080, 84240, 86400, 88560, 90720, 92880, 95040, 97200, 99360, 101520, 103680, 105840, 108000, 110160, 112320, 114480, 116640, 118800, 120960, 123120, 125280, 127440, 129600, 131760, 133920, 136080, 138240, 140400, 142560, 144720, 146880, 149040, 151200, 153360, 155520, 157680, 159840, 162000, 164160, 166320, 168480, 170640, 172800, 174960, 177120, 179280, 181440, 183600, 185760, 187920, 190080, 192240, 194400, 196560 ,
198720, 200880, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 910,2160 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 910.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 7 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{910} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2160.
| 2160 | 2 |
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2160} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{3} · {5}^{1} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{196560} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(910,2160)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{910 · 2160}{NWD(910,2160)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1965600}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{196560} } $$