Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 90900,545400 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 90900:
90900, 181800, 272700, 363600, 454500, 545400 ,
636300, 727200, Obliczmy wielokrotności dla liczby 545400:
545400 ,
1090800, 1636200, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 90900,545400 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 90900.
| 90900 | 2 |
| 45450 | 2 |
| 22725 | 3 |
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 101} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{2} · {101}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{90900} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 545400.
| 545400 | 2 |
| 272700 | 2 |
| 136350 | 2 |
| 68175 | 3 |
| 22725 | 3 |
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 101} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{2} · {101}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{545400} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{2} · {101}^{1}} =\style{color:#db471d;}{545400} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(90900,545400)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{90900 · 545400}{NWD(90900,545400)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{49576860000}{90900}} = \style{color:#dc4b1d;}{545400} } $$