Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 90000,456 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 456:
..., 1704072, 1704528, 1704984, 1705440, 1705896, 1706352, 1706808, 1707264, 1707720, 1708176, 1708632, 1709088, 1709544, 1710000 ,
1710456, 1710912, Obliczmy wielokrotności dla liczby 90000:
90000, 180000, 270000, 360000, 450000, 540000, 630000, 720000, 810000, 900000, 990000, 1080000, 1170000, 1260000, 1350000, 1440000, 1530000, 1620000, 1710000 ,
1800000, 1890000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 90000,456 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 456.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{456} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 90000.
| 90000 | 2 |
| 45000 | 2 |
| 22500 | 2 |
| 11250 | 2 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{90000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{4} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1710000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(456,90000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{456 · 90000}{NWD(456,90000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{41040000}{24}} = \style{color:#dc4b1d;}{1710000} } $$