Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(900,160) = 7200}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 900,160 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 160:
160, 320, 480, 640, 800, 960, 1120, 1280, 1440, 1600, 1760, 1920, 2080, 2240, 2400, 2560, 2720, 2880, 3040, 3200, 3360, 3520, 3680, 3840, 4000, 4160, 4320, 4480, 4640, 4800, 4960, 5120, 5280, 5440, 5600, 5760, 5920, 6080, 6240, 6400, 6560, 6720, 6880, 7040, 7200 , 7360, 7520,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 900:
900, 1800, 2700, 3600, 4500, 5400, 6300, 7200 , 8100, 9000,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 900,160 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 160.
1602
802
402
202
102
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{160} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 900.
9002
4502
2253
753
255
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{900} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#db471d;}{7200} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(160,900)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{160 · 900}{NWD(160,900)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{144000}{20}} = \style{color:#dc4b1d;}{7200} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 160,900

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia