Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 9,40 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 9:
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198, 207, 216, 225, 234, 243, 252, 261, 270, 279, 288, 297, 306, 315, 324, 333, 342, 351, 360 ,
369, 378, Obliczmy wielokrotności dla liczby 40:
40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360 ,
400, 440, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 9,40 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{9} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 40.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{40} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#db471d;}{360} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(9,40)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{9 · 40}{NWD(9,40)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{360}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{360} } $$