Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 9,37,11 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 9:
..., 3546, 3555, 3564, 3573, 3582, 3591, 3600, 3609, 3618, 3627, 3636, 3645, 3654, 3663 ,
3672, 3681, Obliczmy wielokrotności dla liczby 11:
..., 3520, 3531, 3542, 3553, 3564, 3575, 3586, 3597, 3608, 3619, 3630, 3641, 3652, 3663 ,
3674, 3685, Obliczmy wielokrotności dla liczby 37:
37, 74, 111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, 777, 814, 851, 888, 925, 962, 999, 1036, 1073, 1110, 1147, 1184, 1221, 1258, 1295, 1332, 1369, 1406, 1443, 1480, 1517, 1554, 1591, 1628, 1665, 1702, 1739, 1776, 1813, 1850, 1887, 1924, 1961, 1998, 2035, 2072, 2109, 2146, 2183, 2220, 2257, 2294, 2331, 2368, 2405, 2442, 2479, 2516, 2553, 2590, 2627, 2664, 2701, 2738, 2775, 2812, 2849, 2886, 2923, 2960, 2997, 3034, 3071, 3108, 3145, 3182, 3219, 3256, 3293, 3330, 3367, 3404, 3441, 3478, 3515, 3552, 3589, 3626, 3663 ,
3700, 3737, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 9,37,11 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{9} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 37.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{37} =\style{color:#6059f6;}{{37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{37} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {11}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3663} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(9,11,37)=NWW(NWW(9,11),37)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 9,11
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(9,11)= \frac{9 · 11}{NWD(9,11)}=\frac{99}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{99 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 99 oraz kolejnej liczby 37
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{99},37)= \frac{99 · 37}{NWD(99,37)}=\frac{3663}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{3663 }} }$$