$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(89430000,463) = 41406090000}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 89430000,463 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 463:
..., 41406083981, 41406084444, 41406084907, 41406085370, 41406085833, 41406086296, 41406086759, 41406087222, 41406087685, 41406088148, 41406088611, 41406089074, 41406089537, 41406090000 ,
41406090463, 41406090926, Obliczmy wielokrotności dla liczby 89430000:
..., 40243500000, 40332930000, 40422360000, 40511790000, 40601220000, 40690650000, 40780080000, 40869510000, 40958940000, 41048370000, 41137800000, 41227230000, 41316660000, 41406090000 ,
41495520000, 41584950000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 89430000,463 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 463.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{463} =\style{color:#6059f6;}{{463}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{463} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 89430000.
| 89430000 | 2 |
| 44715000 | 2 |
| 22357500 | 2 |
| 11178750 | 2 |
| 5589375 | 3 |
| 1863125 | 5 |
| 372625 | 5 |
| 74525 | 5 |
| 14905 | 5 |
| 2981 | 11 |
| 271 | 271 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11 · 271} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{4} · {11}^{1} · {271}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{89430000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{4} · {11}^{1} · {271}^{1} · {463}^{1}} =\style{color:#db471d;}{41406090000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(463,89430000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{463 · 89430000}{NWD(463,89430000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{41406090000}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{41406090000} } $$