Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 89,189 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 89:
..., 15664, 15753, 15842, 15931, 16020, 16109, 16198, 16287, 16376, 16465, 16554, 16643, 16732, 16821 ,
16910, 16999, Obliczmy wielokrotności dla liczby 189:
189, 378, 567, 756, 945, 1134, 1323, 1512, 1701, 1890, 2079, 2268, 2457, 2646, 2835, 3024, 3213, 3402, 3591, 3780, 3969, 4158, 4347, 4536, 4725, 4914, 5103, 5292, 5481, 5670, 5859, 6048, 6237, 6426, 6615, 6804, 6993, 7182, 7371, 7560, 7749, 7938, 8127, 8316, 8505, 8694, 8883, 9072, 9261, 9450, 9639, 9828, 10017, 10206, 10395, 10584, 10773, 10962, 11151, 11340, 11529, 11718, 11907, 12096, 12285, 12474, 12663, 12852, 13041, 13230, 13419, 13608, 13797, 13986, 14175, 14364, 14553, 14742, 14931, 15120, 15309, 15498, 15687, 15876, 16065, 16254, 16443, 16632, 16821 ,
17010, 17199, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 89,189 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 89.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{89} =\style{color:#6059f6;}{{89}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{89} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 189.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{189} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {7}^{1} · {89}^{1}} =\style{color:#db471d;}{16821} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(89,189)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{89 · 189}{NWD(89,189)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{16821}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{16821} } $$