Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8640,252 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 252:
..., 57204, 57456, 57708, 57960, 58212, 58464, 58716, 58968, 59220, 59472, 59724, 59976, 60228, 60480 ,
60732, 60984, Obliczmy wielokrotności dla liczby 8640:
8640, 17280, 25920, 34560, 43200, 51840, 60480 ,
69120, 77760, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8640,252 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 252.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{252} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8640.
| 8640 | 2 |
| 4320 | 2 |
| 2160 | 2 |
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{8640} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{3} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{60480} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(252,8640)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{252 · 8640}{NWD(252,8640)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2177280}{36}} = \style{color:#dc4b1d;}{60480} } $$