$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(852786481,9999999) = 8527863957213519}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 852786481,9999999 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 9999999:
..., 8527863827213532, 8527863837213531, 8527863847213530, 8527863857213529, 8527863867213528, 8527863877213527, 8527863887213526, 8527863897213525, 8527863907213524, 8527863917213523, 8527863927213522, 8527863937213521, 8527863947213520, 8527863957213519 ,
8527863967213518, 8527863977213517, Obliczmy wielokrotności dla liczby 852786481:
..., 8527852870989266, 8527853723775747, 8527854576562228, 8527855429348709, 8527856282135190, 8527857134921671, 8527857987708152, 8527858840494633, 8527859693281114, 8527860546067595, 8527861398854076, 8527862251640557, 8527863104427038, 8527863957213519 ,
8527864810000000, 8527865662786481, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 852786481,9999999 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9999999.
| 9999999 | 3 |
| 3333333 | 3 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 239 · 4649} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {239}^{1} · {4649}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{9999999} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 852786481.
| 852786481 | 19 |
| 44883499 | 44883499 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{19 · 44883499} =\style{color:#6059f6;}{{19}^{1} · {44883499}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{852786481} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {19}^{1} · {239}^{1} · {4649}^{1} · {44883499}^{1}} =\style{color:#db471d;}{8527863957213519} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(9999999,852786481)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{9999999 · 852786481}{NWD(9999999,852786481)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{8527863957213519}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{8527863957213519} } $$