$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(852093493,18) = 15337682874}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 852093493,18 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 18:
..., 15337682640, 15337682658, 15337682676, 15337682694, 15337682712, 15337682730, 15337682748, 15337682766, 15337682784, 15337682802, 15337682820, 15337682838, 15337682856, 15337682874 ,
15337682892, 15337682910, Obliczmy wielokrotności dla liczby 852093493:
852093493, 1704186986, 2556280479, 3408373972, 4260467465, 5112560958, 5964654451, 6816747944, 7668841437, 8520934930, 9373028423, 10225121916, 11077215409, 11929308902, 12781402395, 13633495888, 14485589381, 15337682874 ,
16189776367, 17041869860, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 852093493,18 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 18.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{18} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 852093493.
| 852093493 | 97 |
| 8784469 | 8784469 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{97 · 8784469} =\style{color:#6059f6;}{{97}^{1} · {8784469}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{852093493} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {97}^{1} · {8784469}^{1}} =\style{color:#db471d;}{15337682874} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(18,852093493)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{18 · 852093493}{NWD(18,852093493)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{15337682874}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{15337682874} } $$