Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 85,63579285 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 85:
..., 1080846740, 1080846825, 1080846910, 1080846995, 1080847080, 1080847165, 1080847250, 1080847335, 1080847420, 1080847505, 1080847590, 1080847675, 1080847760, 1080847845 ,
1080847930, 1080848015, Obliczmy wielokrotności dla liczby 63579285:
63579285, 127158570, 190737855, 254317140, 317896425, 381475710, 445054995, 508634280, 572213565, 635792850, 699372135, 762951420, 826530705, 890109990, 953689275, 1017268560, 1080847845 ,
1144427130, 1208006415, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 85,63579285 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 85.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{85} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 63579285.
| 63579285 | 3 |
| 21193095 | 3 |
| 7064365 | 5 |
| 1412873 | 7 |
| 201839 | 11 |
| 18349 | 59 |
| 311 | 311 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 59 · 311} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1} · {59}^{1} · {311}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{63579285} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1} · {17}^{1} · {59}^{1} · {311}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1080847845} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(85,63579285)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{85 · 63579285}{NWD(85,63579285)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{5404239225}{5}} = \style{color:#dc4b1d;}{1080847845} } $$