$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(84559200,42279600) = 84559200}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 84559200,42279600 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 42279600:
42279600, 84559200 ,
126838800, 169118400, Obliczmy wielokrotności dla liczby 84559200:
84559200 ,
169118400, 253677600, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 84559200,42279600 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 42279600.
| 42279600 | 2 |
| 21139800 | 2 |
| 10569900 | 2 |
| 5284950 | 2 |
| 2642475 | 3 |
| 880825 | 5 |
| 176165 | 5 |
| 35233 | 11 |
| 3203 | 3203 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 3203} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1} · {3203}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{42279600} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 84559200.
| 84559200 | 2 |
| 42279600 | 2 |
| 21139800 | 2 |
| 10569900 | 2 |
| 5284950 | 2 |
| 2642475 | 3 |
| 880825 | 5 |
| 176165 | 5 |
| 35233 | 11 |
| 3203 | 3203 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 3203} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1} · {3203}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{84559200} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1} · {3203}^{1}} =\style{color:#db471d;}{84559200} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(42279600,84559200)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{42279600 · 84559200}{NWD(42279600,84559200)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{3575129152320000}{42279600}} = \style{color:#dc4b1d;}{84559200} } $$