Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 840,10780 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 840:
840, 1680, 2520, 3360, 4200, 5040, 5880, 6720, 7560, 8400, 9240, 10080, 10920, 11760, 12600, 13440, 14280, 15120, 15960, 16800, 17640, 18480, 19320, 20160, 21000, 21840, 22680, 23520, 24360, 25200, 26040, 26880, 27720, 28560, 29400, 30240, 31080, 31920, 32760, 33600, 34440, 35280, 36120, 36960, 37800, 38640, 39480, 40320, 41160, 42000, 42840, 43680, 44520, 45360, 46200, 47040, 47880, 48720, 49560, 50400, 51240, 52080, 52920, 53760, 54600, 55440, 56280, 57120, 57960, 58800, 59640, 60480, 61320, 62160, 63000, 63840, 64680 ,
65520, 66360, Obliczmy wielokrotności dla liczby 10780:
10780, 21560, 32340, 43120, 53900, 64680 ,
75460, 86240, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 840,10780 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 840.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{840} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 10780.
| 10780 | 2 |
| 5390 | 2 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {7}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{10780} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{64680} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(840,10780)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{840 · 10780}{NWD(840,10780)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{9055200}{140}} = \style{color:#dc4b1d;}{64680} } $$