Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 828,1200 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 828:
828, 1656, 2484, 3312, 4140, 4968, 5796, 6624, 7452, 8280, 9108, 9936, 10764, 11592, 12420, 13248, 14076, 14904, 15732, 16560, 17388, 18216, 19044, 19872, 20700, 21528, 22356, 23184, 24012, 24840, 25668, 26496, 27324, 28152, 28980, 29808, 30636, 31464, 32292, 33120, 33948, 34776, 35604, 36432, 37260, 38088, 38916, 39744, 40572, 41400, 42228, 43056, 43884, 44712, 45540, 46368, 47196, 48024, 48852, 49680, 50508, 51336, 52164, 52992, 53820, 54648, 55476, 56304, 57132, 57960, 58788, 59616, 60444, 61272, 62100, 62928, 63756, 64584, 65412, 66240, 67068, 67896, 68724, 69552, 70380, 71208, 72036, 72864, 73692, 74520, 75348, 76176, 77004, 77832, 78660, 79488, 80316, 81144, 81972, 82800 ,
83628, 84456, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1200:
1200, 2400, 3600, 4800, 6000, 7200, 8400, 9600, 10800, 12000, 13200, 14400, 15600, 16800, 18000, 19200, 20400, 21600, 22800, 24000, 25200, 26400, 27600, 28800, 30000, 31200, 32400, 33600, 34800, 36000, 37200, 38400, 39600, 40800, 42000, 43200, 44400, 45600, 46800, 48000, 49200, 50400, 51600, 52800, 54000, 55200, 56400, 57600, 58800, 60000, 61200, 62400, 63600, 64800, 66000, 67200, 68400, 69600, 70800, 72000, 73200, 74400, 75600, 76800, 78000, 79200, 80400, 81600, 82800 ,
84000, 85200, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 828,1200 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 828.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{828} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1200.
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{1200} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{2} · {23}^{1}} =\style{color:#db471d;}{82800} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(828,1200)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{828 · 1200}{NWD(828,1200)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{993600}{12}} = \style{color:#dc4b1d;}{82800} } $$