$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(8209039793949000,994) = 4079892777592653000}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8209039793949000,994 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 994:
..., 4079892777592640078, 4079892777592641072, 4079892777592642066, 4079892777592643060, 4079892777592644054, 4079892777592645048, 4079892777592646042, 4079892777592647036, 4079892777592648030, 4079892777592649024, 4079892777592650018, 4079892777592651012, 4079892777592652006, 4079892777592653000 ,
4079892777592653994, 4079892777592654988, Obliczmy wielokrotności dla liczby 8209039793949000:
..., 3973175260271316000, 3981384300065265000, 3989593339859214000, 3997802379653163000, 4006011419447112000, 4014220459241061000, 4022429499035010000, 4030638538828959000, 4038847578622908000, 4047056618416857000, 4055265658210806000, 4063474698004755000, 4071683737798704000, 4079892777592653000 ,
4088101817386602000, 4096310857180551000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8209039793949000,994 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 994.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 7 · 71} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{994} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8209039793949000.
| 8209039793949000 | 2 |
| 4104519896974500 | 2 |
| 2052259948487250 | 2 |
| 1026129974243625 | 3 |
| 342043324747875 | 3 |
| 114014441582625 | 3 |
| 38004813860875 | 5 |
| 7600962772175 | 5 |
| 1520192554435 | 5 |
| 304038510887 | 37 |
| 8217257051 | 83 |
| 99003097 | 199 |
| 497503 | 499 |
| 997 | 997 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37 · 83 · 199 · 499 · 997} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{3} · {37}^{1} · {83}^{1} · {199}^{1} · {499}^{1} · {997}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{8209039793949000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{3} · {7}^{1} · {37}^{1} · {71}^{1} · {83}^{1} · {199}^{1} · {499}^{1} · {997}^{1}} =\style{color:#db471d;}{4079892777592653000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(994,8209039793949000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{994 · 8209039793949000}{NWD(994,8209039793949000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{8159785555185306000}{2}} = \style{color:#dc4b1d;}{4079892777592653000} } $$