Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 820,420 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 420:
420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520, 2940, 3360, 3780, 4200, 4620, 5040, 5460, 5880, 6300, 6720, 7140, 7560, 7980, 8400, 8820, 9240, 9660, 10080, 10500, 10920, 11340, 11760, 12180, 12600, 13020, 13440, 13860, 14280, 14700, 15120, 15540, 15960, 16380, 16800, 17220 ,
17640, 18060, Obliczmy wielokrotności dla liczby 820:
820, 1640, 2460, 3280, 4100, 4920, 5740, 6560, 7380, 8200, 9020, 9840, 10660, 11480, 12300, 13120, 13940, 14760, 15580, 16400, 17220 ,
18040, 18860, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 820,420 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 420.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{420} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 820.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 41} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{820} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#db471d;}{17220} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(420,820)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{420 · 820}{NWD(420,820)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{344400}{20}} = \style{color:#dc4b1d;}{17220} } $$