Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 82,66,80 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 66:
..., 107382, 107448, 107514, 107580, 107646, 107712, 107778, 107844, 107910, 107976, 108042, 108108, 108174, 108240 ,
108306, 108372, Obliczmy wielokrotności dla liczby 80:
..., 107200, 107280, 107360, 107440, 107520, 107600, 107680, 107760, 107840, 107920, 108000, 108080, 108160, 108240 ,
108320, 108400, Obliczmy wielokrotności dla liczby 82:
..., 107174, 107256, 107338, 107420, 107502, 107584, 107666, 107748, 107830, 107912, 107994, 108076, 108158, 108240 ,
108322, 108404, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 82,66,80 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 66.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{66} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 80.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{80} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 82.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 41} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{82} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#db471d;}{108240} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(66,80,82)=NWW(NWW(66,80),82)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 66,80
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(66,80)= \frac{66 · 80}{NWD(66,80)}=\frac{5280}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{2640 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 2640 oraz kolejnej liczby 82
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{2640},82)= \frac{2640 · 82}{NWD(2640,82)}=\frac{216480}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{108240 }} }$$