Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(82,15) = 1230}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 82,15 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 15:
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, 360, 375, 390, 405, 420, 435, 450, 465, 480, 495, 510, 525, 540, 555, 570, 585, 600, 615, 630, 645, 660, 675, 690, 705, 720, 735, 750, 765, 780, 795, 810, 825, 840, 855, 870, 885, 900, 915, 930, 945, 960, 975, 990, 1005, 1020, 1035, 1050, 1065, 1080, 1095, 1110, 1125, 1140, 1155, 1170, 1185, 1200, 1215, 1230 , 1245, 1260,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 82:
82, 164, 246, 328, 410, 492, 574, 656, 738, 820, 902, 984, 1066, 1148, 1230 , 1312, 1394,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 82,15 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 15.
153
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{15} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 82.
822
4141

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 41} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{82} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1230} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(15,82)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{15 · 82}{NWD(15,82)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1230}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{1230} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 15,82

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia