Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(800,1536) = 38400}}} $$

Metoda 1

Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 800,1536 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 800:

800, 1600, 2400, 3200, 4000, 4800, 5600, 6400, 7200, 8000, 8800, 9600, 10400, 11200, 12000, 12800, 13600, 14400, 15200, 16000, 16800, 17600, 18400, 19200, 20000, 20800, 21600, 22400, 23200, 24000, 24800, 25600, 26400, 27200, 28000, 28800, 29600, 30400, 31200, 32000, 32800, 33600, 34400, 35200, 36000, 36800, 37600, 38400 , 39200, 40000,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 1536:

1536, 3072, 4608, 6144, 7680, 9216, 10752, 12288, 13824, 15360, 16896, 18432, 19968, 21504, 23040, 24576, 26112, 27648, 29184, 30720, 32256, 33792, 35328, 36864, 38400 , 39936, 41472,

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 800,1536 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 800.

800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{800} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1536.

1536	2
768	2
384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1536} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#db471d;}{38400} } $$

Metoda 3

Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(800,1536)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{800 · 1536}{NWD(800,1536)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1228800}{32}} = \style{color:#dc4b1d;}{38400} } $$

Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 800,1536

Ostatnio wyszukiwane NWW

Kliknij i sprawdź obliczenia