Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8,22,4 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 4:
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88 ,
92, 96, Obliczmy wielokrotności dla liczby 8:
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88 ,
96, 104, Obliczmy wielokrotności dla liczby 22:
22, 44, 66, 88 ,
110, 132, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8,22,4 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{4} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{8} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 22.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{22} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{88} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(4,8,22)=NWW(NWW(4,8),22)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 4,8
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(4,8)= \frac{4 · 8}{NWD(4,8)}=\frac{32}{4} = \style{color:#dc4b1d;}{8 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 8 oraz kolejnej liczby 22
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{8},22)= \frac{8 · 22}{NWD(8,22)}=\frac{176}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{88 }} }$$