Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8,1440 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 8:
..., 1336, 1344, 1352, 1360, 1368, 1376, 1384, 1392, 1400, 1408, 1416, 1424, 1432, 1440 ,
1448, 1456, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1440:
1440 ,
2880, 4320, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8,1440 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{8} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1440.
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1440} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1440} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(8,1440)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{8 · 1440}{NWD(8,1440)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{11520}{8}} = \style{color:#dc4b1d;}{1440} } $$