Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8,14,21 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 8:
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168 ,
176, 184, Obliczmy wielokrotności dla liczby 14:
14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168 ,
182, 196, Obliczmy wielokrotności dla liczby 21:
21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168 ,
189, 210, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8,14,21 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{8} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 14.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{14} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 21.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{21} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{168} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(8,14,21)=NWW(NWW(8,14),21)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 8,14
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(8,14)= \frac{8 · 14}{NWD(8,14)}=\frac{112}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{56 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 56 oraz kolejnej liczby 21
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{56},21)= \frac{56 · 21}{NWD(56,21)}=\frac{1176}{7} = \style{color:#dc4b1d;}{168 }} }$$