Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8,12,16,24 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 8:
8, 16, 24, 32, 40, 48 ,
56, 64, Obliczmy wielokrotności dla liczby 12:
12, 24, 36, 48 ,
60, 72, Obliczmy wielokrotności dla liczby 16:
16, 32, 48 ,
64, 80, Obliczmy wielokrotności dla liczby 24:
24, 48 ,
72, 96, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8,12,16,24 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{8} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 12.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{12} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 16.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{16} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 24.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{24} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1}} =\style{color:#db471d;}{48} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(8,12,16,24)=NWW(NWW(NWW(8,12),16),24)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 8,12
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(8,12)= \frac{8 · 12}{NWD(8,12)}=\frac{96}{4} = \style{color:#dc4b1d;}{24 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 24 oraz kolejnej liczby 16
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{24},16)= \frac{24 · 16}{NWD(24,16)}=\frac{384}{8} = \style{color:#dc4b1d;}{48 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 48 oraz kolejnej liczby 24
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{48},24)= \frac{48 · 24}{NWD(48,24)}=\frac{1152}{24} = \style{color:#dc4b1d;}{48 }} }$$