Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 78,90 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 78:
78, 156, 234, 312, 390, 468, 546, 624, 702, 780, 858, 936, 1014, 1092, 1170 ,
1248, 1326, Obliczmy wielokrotności dla liczby 90:
90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990, 1080, 1170 ,
1260, 1350, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 78,90 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 78.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{78} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 90.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{90} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1170} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(78,90)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{78 · 90}{NWD(78,90)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7020}{6}} = \style{color:#dc4b1d;}{1170} } $$