Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 77,400 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 77:
..., 29799, 29876, 29953, 30030, 30107, 30184, 30261, 30338, 30415, 30492, 30569, 30646, 30723, 30800 ,
30877, 30954, Obliczmy wielokrotności dla liczby 400:
400, 800, 1200, 1600, 2000, 2400, 2800, 3200, 3600, 4000, 4400, 4800, 5200, 5600, 6000, 6400, 6800, 7200, 7600, 8000, 8400, 8800, 9200, 9600, 10000, 10400, 10800, 11200, 11600, 12000, 12400, 12800, 13200, 13600, 14000, 14400, 14800, 15200, 15600, 16000, 16400, 16800, 17200, 17600, 18000, 18400, 18800, 19200, 19600, 20000, 20400, 20800, 21200, 21600, 22000, 22400, 22800, 23200, 23600, 24000, 24400, 24800, 25200, 25600, 26000, 26400, 26800, 27200, 27600, 28000, 28400, 28800, 29200, 29600, 30000, 30400, 30800 ,
31200, 31600, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 77,400 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 77.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{77} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 400.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{400} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{30800} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(77,400)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{77 · 400}{NWD(77,400)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{30800}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{30800} } $$