Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 75,154 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 75:
..., 10575, 10650, 10725, 10800, 10875, 10950, 11025, 11100, 11175, 11250, 11325, 11400, 11475, 11550 ,
11625, 11700, Obliczmy wielokrotności dla liczby 154:
154, 308, 462, 616, 770, 924, 1078, 1232, 1386, 1540, 1694, 1848, 2002, 2156, 2310, 2464, 2618, 2772, 2926, 3080, 3234, 3388, 3542, 3696, 3850, 4004, 4158, 4312, 4466, 4620, 4774, 4928, 5082, 5236, 5390, 5544, 5698, 5852, 6006, 6160, 6314, 6468, 6622, 6776, 6930, 7084, 7238, 7392, 7546, 7700, 7854, 8008, 8162, 8316, 8470, 8624, 8778, 8932, 9086, 9240, 9394, 9548, 9702, 9856, 10010, 10164, 10318, 10472, 10626, 10780, 10934, 11088, 11242, 11396, 11550 ,
11704, 11858, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 75,154 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 75.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{75} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 154.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{154} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{11550} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(75,154)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{75 · 154}{NWD(75,154)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{11550}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{11550} } $$