Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 75,120,60 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 60:
60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600 ,
660, 720, Obliczmy wielokrotności dla liczby 75:
75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600 ,
675, 750, Obliczmy wielokrotności dla liczby 120:
120, 240, 360, 480, 600 ,
720, 840, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 75,120,60 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 60.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{60} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 75.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{75} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 120.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{120} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#db471d;}{600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(60,75,120)=NWW(NWW(60,75),120)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 60,75
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(60,75)= \frac{60 · 75}{NWD(60,75)}=\frac{4500}{15} = \style{color:#dc4b1d;}{300 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 300 oraz kolejnej liczby 120
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{300},120)= \frac{300 · 120}{NWD(300,120)}=\frac{36000}{60} = \style{color:#dc4b1d;}{600 }} }$$