Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(748,144) = 26928}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 748,144 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 144:
..., 25056, 25200, 25344, 25488, 25632, 25776, 25920, 26064, 26208, 26352, 26496, 26640, 26784, 26928 , 27072, 27216,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 748:
748, 1496, 2244, 2992, 3740, 4488, 5236, 5984, 6732, 7480, 8228, 8976, 9724, 10472, 11220, 11968, 12716, 13464, 14212, 14960, 15708, 16456, 17204, 17952, 18700, 19448, 20196, 20944, 21692, 22440, 23188, 23936, 24684, 25432, 26180, 26928 , 27676, 28424,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 748,144 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 144.
1442
722
362
182
93
33

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{144} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 748.
7482
3742
18711
1717

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 11 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {11}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{748} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {11}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{26928} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(144,748)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{144 · 748}{NWD(144,748)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{107712}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{26928} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 144,748

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia