Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 72600,220 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 220:
..., 69740, 69960, 70180, 70400, 70620, 70840, 71060, 71280, 71500, 71720, 71940, 72160, 72380, 72600 ,
72820, 73040, Obliczmy wielokrotności dla liczby 72600:
72600 ,
145200, 217800, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 72600,220 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 220.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{220} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 72600.
| 72600 | 2 |
| 36300 | 2 |
| 18150 | 2 |
| 9075 | 3 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{72600} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{2}} =\style{color:#db471d;}{72600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(220,72600)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{220 · 72600}{NWD(220,72600)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{15972000}{220}} = \style{color:#dc4b1d;}{72600} } $$