Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 72000,24000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 24000:
24000, 48000, 72000 ,
96000, 120000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 72000:
72000 ,
144000, 216000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 72000,24000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 24000.
| 24000 | 2 |
| 12000 | 2 |
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{24000} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 72000.
| 72000 | 2 |
| 36000 | 2 |
| 18000 | 2 |
| 9000 | 2 |
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{2} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{72000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{2} · {5}^{3}} =\style{color:#db471d;}{72000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(24000,72000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{24000 · 72000}{NWD(24000,72000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1728000000}{24000}} = \style{color:#dc4b1d;}{72000} } $$