Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 720,6912 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 720:
720, 1440, 2160, 2880, 3600, 4320, 5040, 5760, 6480, 7200, 7920, 8640, 9360, 10080, 10800, 11520, 12240, 12960, 13680, 14400, 15120, 15840, 16560, 17280, 18000, 18720, 19440, 20160, 20880, 21600, 22320, 23040, 23760, 24480, 25200, 25920, 26640, 27360, 28080, 28800, 29520, 30240, 30960, 31680, 32400, 33120, 33840, 34560 ,
35280, 36000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 6912:
6912, 13824, 20736, 27648, 34560 ,
41472, 48384, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 720,6912 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 720.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{720} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 6912.
| 6912 | 2 |
| 3456 | 2 |
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{6912} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#db471d;}{34560} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(720,6912)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{720 · 6912}{NWD(720,6912)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{4976640}{144}} = \style{color:#dc4b1d;}{34560} } $$