Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 720,135 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 135:
135, 270, 405, 540, 675, 810, 945, 1080, 1215, 1350, 1485, 1620, 1755, 1890, 2025, 2160 ,
2295, 2430, Obliczmy wielokrotności dla liczby 720:
720, 1440, 2160 ,
2880, 3600, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 720,135 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 135.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{135} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 720.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{720} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2160} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(135,720)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{135 · 720}{NWD(135,720)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{97200}{45}} = \style{color:#dc4b1d;}{2160} } $$