Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 720,11520 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 720:
720, 1440, 2160, 2880, 3600, 4320, 5040, 5760, 6480, 7200, 7920, 8640, 9360, 10080, 10800, 11520 ,
12240, 12960, Obliczmy wielokrotności dla liczby 11520:
11520 ,
23040, 34560, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 720,11520 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 720.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{720} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11520.
| 11520 | 2 |
| 5760 | 2 |
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11520} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#db471d;}{11520} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(720,11520)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{720 · 11520}{NWD(720,11520)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{8294400}{720}} = \style{color:#dc4b1d;}{11520} } $$