Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 72,19729032 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 72:
..., 59186160, 59186232, 59186304, 59186376, 59186448, 59186520, 59186592, 59186664, 59186736, 59186808, 59186880, 59186952, 59187024, 59187096 ,
59187168, 59187240, Obliczmy wielokrotności dla liczby 19729032:
19729032, 39458064, 59187096 ,
78916128, 98645160, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 72,19729032 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 72.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{72} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 19729032.
| 19729032 | 2 |
| 9864516 | 2 |
| 4932258 | 2 |
| 2466129 | 3 |
| 822043 | 23 |
| 35741 | 103 |
| 347 | 347 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 23 · 103 · 347} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {23}^{1} · {103}^{1} · {347}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{19729032} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {23}^{1} · {103}^{1} · {347}^{1}} =\style{color:#db471d;}{59187096} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(72,19729032)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{72 · 19729032}{NWD(72,19729032)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1420490304}{24}} = \style{color:#dc4b1d;}{59187096} } $$