Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 71040,23680 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 23680:
23680, 47360, 71040 ,
94720, 118400, Obliczmy wielokrotności dla liczby 71040:
71040 ,
142080, 213120, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 71040,23680 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 23680.
| 23680 | 2 |
| 11840 | 2 |
| 5920 | 2 |
| 2960 | 2 |
| 1480 | 2 |
| 740 | 2 |
| 370 | 2 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {5}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{23680} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 71040.
| 71040 | 2 |
| 35520 | 2 |
| 17760 | 2 |
| 8880 | 2 |
| 4440 | 2 |
| 2220 | 2 |
| 1110 | 2 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1} · {5}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{71040} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1} · {5}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#db471d;}{71040} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(23680,71040)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{23680 · 71040}{NWD(23680,71040)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1682227200}{23680}} = \style{color:#dc4b1d;}{71040} } $$