Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 70560,31752 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 31752:
31752, 63504, 95256, 127008, 158760, 190512, 222264, 254016, 285768, 317520, 349272, 381024, 412776, 444528, 476280, 508032, 539784, 571536, 603288, 635040 ,
666792, 698544, Obliczmy wielokrotności dla liczby 70560:
70560, 141120, 211680, 282240, 352800, 423360, 493920, 564480, 635040 ,
705600, 776160, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 70560,31752 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 31752.
| 31752 | 2 |
| 15876 | 2 |
| 7938 | 2 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{4} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{31752} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 70560.
| 70560 | 2 |
| 35280 | 2 |
| 17640 | 2 |
| 8820 | 2 |
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{70560} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{4} · {5}^{1} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{635040} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(31752,70560)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{31752 · 70560}{NWD(31752,70560)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2240421120}{3528}} = \style{color:#dc4b1d;}{635040} } $$