Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(7000,2800) = 14000}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 7000,2800 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 2800:
2800, 5600, 8400, 11200, 14000 , 16800, 19600,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 7000:
7000, 14000 , 21000, 28000,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 7000,2800 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2800.
28002
14002
7002
3502
1755
355
77

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2800} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 7000.
70002
35002
17502
8755
1755
355
77

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{7000} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{14000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2800,7000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{2800 · 7000}{NWD(2800,7000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{19600000}{1400}} = \style{color:#dc4b1d;}{14000} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 2800,7000

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia