Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 700,1650 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 700:
700, 1400, 2100, 2800, 3500, 4200, 4900, 5600, 6300, 7000, 7700, 8400, 9100, 9800, 10500, 11200, 11900, 12600, 13300, 14000, 14700, 15400, 16100, 16800, 17500, 18200, 18900, 19600, 20300, 21000, 21700, 22400, 23100 ,
23800, 24500, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1650:
1650, 3300, 4950, 6600, 8250, 9900, 11550, 13200, 14850, 16500, 18150, 19800, 21450, 23100 ,
24750, 26400, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 700,1650 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 700.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{700} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1650.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1650} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{23100} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(700,1650)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{700 · 1650}{NWD(700,1650)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1155000}{50}} = \style{color:#dc4b1d;}{23100} } $$