Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 70,231 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 70:
70, 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980, 1050, 1120, 1190, 1260, 1330, 1400, 1470, 1540, 1610, 1680, 1750, 1820, 1890, 1960, 2030, 2100, 2170, 2240, 2310 ,
2380, 2450, Obliczmy wielokrotności dla liczby 231:
231, 462, 693, 924, 1155, 1386, 1617, 1848, 2079, 2310 ,
2541, 2772, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 70,231 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 70.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{70} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 231.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{231} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2310} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(70,231)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{70 · 231}{NWD(70,231)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{16170}{7}} = \style{color:#dc4b1d;}{2310} } $$